Avec $u_{n+1}-u_n=\dfrac{-u_n^2+a}{2u_n}$, on s'en sort. Comme le fait remarquer PRND, il faut que tu compares $u_n$ et $\sqrt{a}$ comment faire? par vanouch » mercredi 16 juin 2010, 20:35
girdav a écrit: Bonjour,
c'est ce que je fais et j'ai beau le refaire 10fois je trouve toujours ce que j'ai écrit et pas le bon truc
désolée pour Latex mais j'ai jamais utilisé ce truc et c'est assez complexe et comme j'ai pas trop de temps à perdre j'ai fait au plus vite
par vanouch » mercredi 16 juin 2010, 20:42
Tunaki a écrit: A vrai dire je ne trouve pas le résultat de l'énoncé non plus mais celui que vanouch trouve! $-u_n^2+a = (\sqrt{a}-u_n)(\sqrt{a}+u_n)$ donc en fait il faut montrer que $\sqrt{a}-u_n$ est négatif.. ah ok et en se servant du premier truc qu'on a montré ça tombe puisque $u_n-\sqrt{a}$ est positif. un peu tordu quand même. merci! par Tunaki » mercredi 16 juin 2010, 20:43
Oui, c'est ça! Par contre, il faut justifier proprement que $\forall n\in\N, \, \, u_n>0$. edouardo
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par edouardo » mercredi 16 juin 2010, 21:40
Non non ce n'est pas tordu c'est très classique contre également attention $u_n \geq \sqrt a$ qu'à partir de $n=1$.
Méthode de Héron. Approximation de racines carrées - SOS-MATH
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